Overeenkomsten en verschillen
tussen perfecte, overvloedige, onvolledige en priemgetallen.
Wat zijn de overeenkomsten en verschillen tussen perfecte, overvloedige, onvolledige en getallen?
Andere woorden hiervoor zijn volledige, excessieve, deficiënte
getallen.
De som van de delers van een getal bepaalt in welke van de drie groepen het
thuishoort.
Excessieve getallen zijn getallen die kleiner zijn dan de som der delers,
bijvoorbeeld 12 heeft als delers 1,2,3,4,6, samen 16. 12 is dus een excessief
getal.
Deficiënte getallen zijn kleiner dan de som van hun delers, bv 10 heeft als delers 1,2,5 samen 8. 10 is dus een deficiënt getal.
De meest bijzondere en zeldzaamste getallen zijn die getallen waarvan de som van de delers gelijk is aan het getal zelf en dat zijn de volmaakte getallen.
Het getal 6 heeft als delers 1,2,3 en is daarom een volmaakt getal.
De excessieve,deficiënte en volmaakte getallen hebben veel overeenkomsten en verschillen. Een heel belangrijk verschil is natuurlijk dat het over heel ander soort getallen gaat.
Even nog kort:
Overvloedige (excessieve) getallen: Overvloedige getallen zijn getallen die kleiner zijn dan de som van de delers,
Voorbeeldje: 12 heeft als delers 1,2,3,4,6, dat is opgeteld 16. 12 is dus een overvloedig getal.
Onvolledig (deficiënte) getallen = Onvolledige getallen zijn groter dan de som van hun delers.
Voorbeeldje: 10 heeft als delers 1,2,5 dat is opgeteld 8. 10 is dus een onvolledig getal.
Perfecte (volmaakte) getallen = Perfecte getallen zijn die getallen waarvan de som van de delers gelijk is aan het getal zelf en dat zijn de volmaakte getallen. Het getal 6 heeft als delers 1,2,3 en is daarom een perfect getal.
Een priem getal= Een getal dat alleen deelbaar is door 1 of door zichzelf.
Overeenkomsten:
Het zijn allen zeer bijzondere getallen. Het is bij alle van belang door wat ze deelbaar zijn.
Verschillen:
De verschillen zijn toch wel heel groot, ondanks dat de soorten getallen toch wel op elkaar lijken. Bij de onvolledige getallen zijn de getallen kleiner dan de som van de delers, bij de overvloedige zijn de getallen groter, en bij de perfecte zijn de getallen gelijk aan de som van de delers. De priemgetallen vallen er een beetje buiten. Hier gaat het ook om de delers, maar hier gaat het er om dat het getal alleen door zichzelf en door 1 deelbaar is.